迪在样枪的基础上推出了又一款冲锋枪,并于一九三一年在芬兰蒂卡科斯基兵工厂投入批量生产，同年被芬兰军队正式列装,定名为1931式。

莱迪对自己的设计充满信心，甚至用自己祖国的名字——芬兰来命名自己的冲锋枪(“索米”是由芬兰语中“芬兰”一词演变而来的)，并在投入批量生产之前的一九三零年，就开始向美国和芬兰分别提出专利申请，一九三二年终于获得批准。

这款新枪，只保留了样枪的可卸枪管和拉机柄，枪机基本上是全新的设计,长度则缩短了四厘米，取消了射速调节机构，最大标称射程五百米，套筒前方设计成向下的斜面可起到一定的防跳作用，令武器在射击时更加平稳。

木制枪托也有所改进,以便使抵肩更加舒适，供弹具为25发盒式直弹匣和40发弹鼓，其设计者为莱迪的朋友，自动武器公司股东之一的克斯金，弹药在弹鼓内部成螺旋排列，后来,克斯金设计的70发弹鼓也成为索米1931式冲锋枪的主要供弹具。

三十年代期间，索米冲锋枪在芬兰国内装备数量的增长速度很慢，一九三二年，索米193l式冲锋枪的装备量约为一千支，一九三四年为一千四百支，到一九三九年一月，苏芬战争爆发之时只有四千多支。