第六十四章 塞瓦定理、梅涅劳斯定理(2 / 4)

生僻了点,但自己前天不是才给宁青筠讲解过么?

秦克迅速便想到了证明思路,提笔便画了个图,然后写道:

“证明:如图所示,设af/fb=x,bd/cd=y,ec/ea=z,由边元塞瓦定理可得xyz=1。

对于△bfc和直线agd,使用梅涅劳斯定理,可得fe/c****/db*ba/af=1。

……

由上式可得x=y=z,由xyz=1可得,x=y=z=1,因此可得出结论,d、e、f是△abc的中点,所以g是△abc的重心。原题得证。”

写了三十多行的证明过程,秦克长长地舒了口气,这出题人明显是挖坑,专门针对的是自己这样熟悉运用各种解题技巧策略的考生,一时不慎就要误入岐途。

连他这样的老手也差点着了道儿,被惯用的解题技巧所惑、走个大弯路,使得这题的解法变得极为繁复艰辛,真要证明出来,怕得花上一个小时。

幸好自己迅速发现了其阴谋,直接运用塞瓦定理、梅涅劳斯定理来破题,极大地缩短了证明的过程和耗尽的时间。

——学委啊学委,前天我才给你讲过这塞瓦定理、梅涅劳斯定理,这题你可别中计,可是整整五十分哪!拿不到手多可惜!

不过秦克现在已没余力再去思考宁青筠的事了,他的头脑的晕晕沉沉感觉越来越严重,强打精神匆匆看了下两道附加题的答案,见没什么问题错漏,便将之折起来,当成垫纸压到正卷和草稿纸下面,开始攻打正卷里的十道省级难题。

这十道大题的难易程度同样是与序号无关的,秦克也没时间没心思逐一审题了,反正目标是满分,那就都要将所有题目全部攻克的。

他直接从第一道开始解起。

“第1题:已知函数f(x)满足f(x^2)-f(x)=1,求f(x)。”

放在平时,这样的题目秦克看一眼就能看出解